top of page
fiboStrip 2.jpg

לאונרדו פִיבּוֹנַאצִ'י /   לאונרדו פיזנו (1170–1250‏)

היה מתמטיקאי איטלקי.  התפרסם בעיקר בגלל תרומתו למעבר לשיטת הספירה העשרונית, במקום המספרים הרומים במערב אירופה, לאחר שנחשף לה בהודו ובארצות ערב,

וכן בשל סדרת המספרים שהגדיר, הקרויה על שמו – סדרת פיבונאצ'י . 

בסדרת פיבונאצ'י, כל איבר הוא סכום שני האיברים הקודמים לו,        

אֵיבָרֶיהָ הראשונים של הסדרה, הם:  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, וכן הלאה.       

המלבנים הנוצרים מחיבור מספרי הסדרה פיבונאצ'י הם מלבן הזהב,            

מלבן שהיחס בין צלעותיו הוא יחס הזהב (1.618 בקירוב).                            

החיבור בין פינות הריבועים, יוצרת את ספיראלת פיבונאצ'י.

לענין השעון שלנו, אנחנו משתמשים בספיראלה המיוחדת הזאת,

כמחוג השעות בשעון.  הסבר כיצד לקרוא את השעון   לחץ  כאן .

השימוש בחתך הזהב באמנות החל כבר במצרים העתיקה. המצרים הקדמונים היו, ככל הנראה, הראשונים שידעו לשלב מתמטיקה באמנות, זמן רב לפני שבאה לעולם "סדרת פיבונצ'י". בתחילת המאה ה־13 בדק המתמטיקאי ליאונרדו פיבונאצ'י את היחס בין שני איברים עוקבים בסדרת המספרים השלמים אשר כל אחד מהם שווה לסכום שני קודמיו.

היחס שמצא היה שווה בקירוב למספר 1.618 (ראו מסגרת).
מהו הדבר שהופך את המספר האי רציונלי 1.618 לבעל ערך רב כל כך בהקשר של יופי ואסתטיקה?

חתך הזהב הוא למעשה עיקרון גיאומטרי, שעניינו חלוקת קטע לחלקים שונים בגודלם,

כך שיחס החלק הקטן לגדול הוא כיחס החלק הגדול לקטע כולו.
מלבן הזהב, אם כך, הוא מלבן אשר היחס בין רוחבו  לאורכו שווה ליחס בין אורכו למחצית היקפו.

יחס זה, כך מתברר, מייצר יופי.

ספיראלת פִיבּוֹנָאצִ'י

ליחס הזהב מופעים רבים בטבע,(בסידור עלי כותרת, בצורת הקונכיות)

והחל מתקופת יוון הקלאסית, הוא גם משמש באמנות ובאדריכלות.

שעון ספיראלת פִיבּוֹנָאצִ'י
שעון ספיראלת פִיבּוֹנָאצִ'י
שעון ספיראלת פִיבּוֹנָאצִ'י

בטבע

שעון ספיראלת פִיבּוֹנָאצִ'י

באומנות

שעון ספיראלת פִיבּוֹנָאצִ'י

באדריכלות עתיקה

שעון ספיראלת פִיבּוֹנָאצִ'י

באדריכלות מודרנית

שעון ספיראלת פִיבּוֹנָאצִ'י

 

חתך הזהב מקיף כמעט כל תחום בחיינו.

בכל חפץ ומחזה מושלם שתראו סביבכם,

תוכלו לחפש ולמצוא את יחס הזהב,

או בכינויו הידוע: "הפרופורציה האלוקית". 

bottom of page